Обыкновенные дифференциальные уравнения и методы их решения. Ряды. Элементы вариационного исчисления учебное пособие для вузов
Учебное пособие содержит подробное изложение основных вопросов курсов «Обыкновенные дифференциальные уравнения», «Операционное исчисление», «Ряды» и «Вариационное исчисление», соответствующее требованиям к минимуму основной обязательной программы по подготовке дипломированных специалистов. Рассматр...
Сохранить в:
| Главный автор: | |
|---|---|
| Другие авторы: | |
| Формат: | Книга |
| Язык: | Russian |
| Опубликовано: |
Санкт-Петербург
Лань
2020
|
| Редакция: | 2-е изд., стер. |
| Темы: | |
| Online-ссылка: | https://e.lanbook.com/book/147233 https://e.lanbook.com/img/cover/book/147233.jpg |
| Метки: |
Добавить метку
Нет меток, Требуется 1-ая метка записи!
|
| LEADER | 05975nam0a2200349 i 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 147233 | ||
| 003 | RuSpLAN | ||
| 005 | 20221220174055.0 | ||
| 008 | 221220s2020 ru gs 000 0 rus | ||
| 020 | |a 978-5-8114-6421-0 | ||
| 040 | |a RuSpLAN | ||
| 041 | 0 | |a rus | |
| 044 | |a ru | ||
| 080 | |a 517.95 | ||
| 084 | |a 22.161.6я73 |2 rubbk | ||
| 245 | 0 | 0 | |a Обыкновенные дифференциальные уравнения и методы их решения. Ряды. Элементы вариационного исчисления |b учебное пособие для вузов |c Трухан А. А.,Огородникова Т. В. |
| 250 | |a 2-е изд., стер. | ||
| 260 | |a Санкт-Петербург |b Лань |c 2020 | ||
| 300 | |a 268 с. | ||
| 504 | |a Библиогр.: доступна в карточке книги, на сайте ЭБС Лань | ||
| 520 | 8 | |a Учебное пособие содержит подробное изложение основных вопросов курсов «Обыкновенные дифференциальные уравнения», «Операционное исчисление», «Ряды» и «Вариационное исчисление», соответствующее требованиям к минимуму основной обязательной программы по подготовке дипломированных специалистов. Рассматриваются методы решения дифференциальных уравнений (ДУ) первого и второго порядков и, в частности, ДУ Эйлера. Теория проиллюстрирована вспомогательными рисунками и решением типовых примеров. Даны классические методы решения ДУ первого и второго порядков. Рассмотрены решения ДУ, заданных неявным образом. В пособии рассматриваются также способы получения особых решений ДУ в виде Р-дискриминантных и С-дискриминантных кривых. Большое внимание уделяется особым решениям ДУ, которые интерпретируются как кривые, огибающие семейство кривых обыкновенных решений. Рассмотрены вопросы устойчивости решений ДУ по Ляпунову. Даны также приближенные методы решения ДУ с начальными и краевыми условиями, в том числе в прикладной программе MathCAD. Две лекции посвящены изложению операционного метода решения линейных ДУ и линейных систем ДУ с постоянными коэффициентами при начальных условиях, что находит широкое применение в экономических задачах и задачах механики, радиотехники и электротехники. Четыре лекции посвящены изложению теории рядов. Достаточно подробно дана теория числовых и функциональных рядов. Рассмотрены приложения теории функциональных рядов к приближенному решению ДУ. Даны элементы вариационного исчисления для получения экстремалей некоторых функционалов методом решения ДУ Эйлера. Кроме того, данное пособие снабжено большим набором индивидуальных заданий для самостоятельной работы студентов в виде практических занятий и домашних контрольных, что должно повысить интенсивность занятий и способствовать успешному усвоению студентами данного материала. Учебное пособие предназначено для студентов вузов всех форм обучения по направлениям подготовки, входящим в УГС: «Экономика и управление», «Техника и технология строительства» , «Электроника, радиотехника и системы связи», «Фотоника, приборостроение, оптические и биотехнические системы и технологии», «Электро- и теплотехника» , «Машиностроение», «Физико-технические науки и технологии», и другим инженерно-техническим направлениям подготовки и специальностям. | |
| 521 | 8 | |a Книга из коллекции Лань - Математика | |
| 653 | 0 | |a дифференциальные уравнения первого и второго порядков | |
| 653 | 0 | |a методы решения дифференциальных уравнений | |
| 653 | 0 | |a семейство кривых | |
| 653 | 0 | |a устойчивость решений по Ляпунову | |
| 653 | 0 | |a теория числовых и функциональных рядов | |
| 100 | 1 | |a Трухан А. А. | |
| 700 | 1 | |a Огородникова Т. В. | |
| 856 | 4 | |u https://e.lanbook.com/book/147233 | |
| 856 | 4 | 8 | |u https://e.lanbook.com/img/cover/book/147233.jpg |
| 953 | |a https://e.lanbook.com/img/cover/book/147233.jpg | ||