Вычисления в кольцах некоммутативных многочленов
В книге вводятся понятия косых многочленов от двух коммутирующих «переменных» и сопряженных к косым многочленам от одной и двух «переменных». Исследуется линейное уравнение с коэффициентами в алгебре с делением и находится его общее решение. Строятся правые и левые результантные матрицы систем косых...
Сохранить в:
| Главный автор: | |
|---|---|
| Формат: | Книга |
| Язык: | Russian |
| Опубликовано: |
Санкт-Петербург
Лань
2022
|
| Редакция: | 2-е изд., стер. |
| Темы: | |
| Online-ссылка: | https://e.lanbook.com/book/189443 https://e.lanbook.com/img/cover/book/189443.jpg |
| Метки: |
Добавить метку
Нет меток, Требуется 1-ая метка записи!
|
| LEADER | 05279nam0a2200385 i 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 189443 | ||
| 003 | RuSpLAN | ||
| 005 | 20221220174139.0 | ||
| 008 | 221220s2022 ru gs 000 0 rus | ||
| 020 | |a 978-5-8114-9343-2 | ||
| 040 | |a RuSpLAN | ||
| 041 | 0 | |a rus | |
| 044 | |a ru | ||
| 080 | |a 22.144я73 | ||
| 084 | |a 512.55 |2 rubbk | ||
| 245 | 0 | 0 | |a Вычисления в кольцах некоммутативных многочленов |c Цирулик В. Г. |
| 250 | |a 2-е изд., стер. | ||
| 260 | |a Санкт-Петербург |b Лань |c 2022 | ||
| 300 | |a 268 с. | ||
| 504 | |a Библиогр.: доступна в карточке книги, на сайте ЭБС Лань | ||
| 520 | 8 | |a В книге вводятся понятия косых многочленов от двух коммутирующих «переменных» и сопряженных к косым многочленам от одной и двух «переменных». Исследуется линейное уравнение с коэффициентами в алгебре с делением и находится его общее решение. Строятся правые и левые результантные матрицы систем косых многочленов. Рассматриваются некоторые их свойства. Доказывается теорема о связи рангов результантных матриц с порядком их правого (ПНОД) и левого (ЛНОД) наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, формулируется алгоритм вычисления ПНОД и ЛНОД системы косых многочленов, отличный от известных алгоритмов. Полученные результаты применяются к линейным обыкновенным дифференциальным и разностным операторам, операторам в частных производных, дифференциально разностным операторам в частных разностях и другим. Предлагается новый метод отыскания частных решений неоднородных уравнений с соответствующими операторами. Дается метод факторизации нелинейных ОДУ на примере уравнений первого порядка. Изучаются некоторые свойства решений обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, алгебраических над полем рациональных функций. Метод факторизации применяется к дифференциальному уравнению Риккати, для которого получены новые условия разрешимости в квадратурах. Рассматривается уравнение Абеля первого рода. Получены некоторые условия его факторизуемости и свойство, аналогичное свойству постоянства двойного отношения решений уравнения Риккати. Книга адресована математикам, физикам, специалистам в области криптографии, лингвистики. Алгоритмы могут быть использованы в интеллектуальных системах, например, системах аналитических вычислений MAPLE, MATHEMATICA. Материал может быть использован в образовательном процессе для направлений подготовки: «Математика и механика», «Математические и естественные науки», для специальностей: «Математика и компьютерные науки», «Компьютерные и информационные науки», «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Математическое обеспечение и администрирование». | |
| 521 | 8 | |a Книга из коллекции Лань - Информатика | |
| 653 | 0 | |a линейное уравнение | |
| 653 | 0 | |a дифференциальные уравнения | |
| 653 | 0 | |a косые многочлены | |
| 653 | 0 | |a алгебра | |
| 653 | 0 | |a результатные матрицы | |
| 653 | 0 | |a криптография | |
| 653 | 0 | |a интеллектуальные системы | |
| 653 | 0 | |a система аналитического вычисления | |
| 653 | 0 | |a лингвистика | |
| 100 | 1 | |a Цирулик В. Г. | |
| 856 | 4 | |u https://e.lanbook.com/book/189443 | |
| 856 | 4 | 8 | |u https://e.lanbook.com/img/cover/book/189443.jpg |
| 953 | |a https://e.lanbook.com/img/cover/book/189443.jpg | ||