Конструктивные методы исследования предельных циклов автономных систем второго порядка (численно-алгебраический подход)
Монография посвящена изучению предельных циклов на фазовой плоскости автономной системы двух дифференциальных уравнений с непрерывно дифференцируемыми правыми частями. При этом проводится оценка числа и устанавливается локализация предельных циклов, определяется их кратность и характер устойчивости,...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | , |
| Format: | Книга |
| Language: | Russian |
| Published: |
Гродно
ГрГУ им. Янки Купалы
2013
|
| Online Access: | https://e.lanbook.com/book/226418 https://e.lanbook.com/img/cover/book/226418.jpg |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | Монография посвящена изучению предельных циклов на фазовой плоскости автономной системы двух дифференциальных уравнений с непрерывно дифференцируемыми правыми частями. При этом проводится оценка числа и устанавливается локализация предельных циклов, определяется их кратность и характер устойчивости, что представляет собой одну из труднейших задач в качественной теории автономных систем на плоскости, которая в случае полиномиальных правых частей системы известна как вторая половина нерешенной 16-й проблемы Д. Гильберта. Систематически излагаются новые конструктивные подходы в исследовании предельных циклов, разработанные авторами и использующие вспомогательные функции Дюлака, Пуанкаре, Ляпунова и Андронова - Хопфа на основе классических методов качественной теории и теории бифуркаций автономных систем на плоскости или эквивалентных им уравнений второго порядка. Большое количество приведенных примеров показывает эффективность представленных новых численных и аналитических подходов при практическом применении разработанных приемов и методов для точной оценки числа предельных циклов некоторых специальных автономных систем (система Куклеса, системы Льенара с малым параметром). Монография адресована специалистам в области качественной теории и теории бифуркаций автономных систем второго порядка, теории нелинейных колебаний и их приложений. Может использоваться при чтении соответствующих спецкурсов для студентов, магистрантов и аспирантов. |
|---|---|
| Physical Description: | 498 с. |
| Audience: | Книга из коллекции ГрГУ им. Янки Купалы - Математика |
| Bibliography: | Библиогр.: доступна в карточке книги, на сайте ЭБС Лань |
| ISBN: | 978-985-515-627-8 |