Теория множеств с самопринадлежностью и теория меры (основания и приложения)
В книге описаны результаты теории множеств с самопринадлежностью, связанные с основаниями теории меры и имеющие приложения,— это результаты следующие по отношению к предыдущей монографии автора по данной теме. Подробно рассмотрена история попыток доказательств непротиворечивости математики (от основ...
Сохранить в:
| Главный автор: | |
|---|---|
| Формат: | Книга |
| Язык: | Russian |
| Опубликовано: |
Пермь
ПГНИУ
2017
|
| Online-ссылка: | https://e.lanbook.com/book/246659 https://e.lanbook.com/img/cover/book/246659.jpg |
| Метки: |
Добавить метку
Нет меток, Требуется 1-ая метка записи!
|
| LEADER | 04583nam0a2200265 i 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 246659 | ||
| 003 | RuSpLAN | ||
| 005 | 20221220174200.0 | ||
| 008 | 221220s2017 ru gs 000 0 rus | ||
| 020 | |a 978-5-7944-2926-8 | ||
| 040 | |a RuSpLAN | ||
| 041 | 0 | |a rus | |
| 044 | |a ru | ||
| 080 | |a 519.50 | ||
| 084 | |a 22.10 |2 rubbk | ||
| 245 | 0 | 0 | |a Теория множеств с самопринадлежностью и теория меры (основания и приложения) |c Чечулин В. Л. |
| 260 | |a Пермь |b ПГНИУ |c 2017 | ||
| 300 | |a 92 с. | ||
| 504 | |a Библиогр.: доступна в карточке книги, на сайте ЭБС Лань | ||
| 520 | 8 | |a В книге описаны результаты теории множеств с самопринадлежностью, связанные с основаниями теории меры и имеющие приложения,— это результаты следующие по отношению к предыдущей монографии автора по данной теме. Подробно рассмотрена история попыток доказательств непротиворечивости математики (от оснований геометрии до теории множеств) и доказательство непротиворечивости теории множеств с самопринадлежностью; указано, что доказательство непротиворечивости имеется только для самоссылочных (непредикативных) теорий); описаны свойства и приложения непредикативности. Описана иерархия уровней бесконечности: конечные множества, счётные множества, недостижимые множества и множество всех множеств (которое не является недостижимым); указано, что эти уровни замкнуты, из конечных множеств конечными комбинациями получаются конечные, из счётных счётными и недостижимыми комбинациями — счётные, из недостижимых — недостижимые (мощность множества всех множеств не выразима мощностью упорядоченных структур). Указано на структурный изоморфизм цепи 10-деревьев (обозначений десятичных чисел), покрывающий структурный изоморфизм нити недостижимых последователей (точек на прямой),— что служит одним из оснований теории меры. Доказаны теоремы о счётной (конечной) вычислимости неподвижной точки, связывающие математику непрерывных величин и вычислительную математику. Описаны основания теории меры, необходимость эталона меры, его воспроизводимость и самоизмеримость. На этом основании очевидно строится классический математический анализ, теории дифференциала и интеграла (где бесконечно-малые величины — это убывающие до 0 переменные). Приложения результатов теории множеств с самопринадлежностью и теории меры относятся к теории управления, теории вероятностей, решению проблем обоснования математики. Книга предназначена для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов, интересующихся основаниями и приложениями математики. | |
| 521 | 8 | |a Книга из коллекции ПГНИУ - Математика | |
| 100 | 1 | |a Чечулин В. Л. | |
| 856 | 4 | |u https://e.lanbook.com/book/246659 | |
| 856 | 4 | 8 | |u https://e.lanbook.com/img/cover/book/246659.jpg |
| 953 | |a https://e.lanbook.com/img/cover/book/246659.jpg | ||