Интегральные уравнения и вариационное исчисление учебное пособие
Учебное пособие содержит основные разделы курса «Интегральные уравнения и вариационное исчисление». В первой части пособия рассматриваются различные вариационные задачи и основные методы их решения: простейшая вариационная задача, ее обобщения, задачи с подвижными границами, достаточные условия экст...
Shranjeno v:
| Glavni avtor: | |
|---|---|
| Format: | Книга |
| Jezik: | Russian |
| Izdano: |
Дубна
Государственный университет «Дубна»
2023
|
| Online dostop: | https://e.lanbook.com/book/369323 https://e.lanbook.com/img/cover/book/369323.jpg |
| Oznake: |
Označite
Brez oznak, prvi označite!
|
| Izvleček: | Учебное пособие содержит основные разделы курса «Интегральные уравнения и вариационное исчисление». В первой части пособия рассматриваются различные вариационные задачи и основные методы их решения: простейшая вариационная задача, ее обобщения, задачи с подвижными границами, достаточные условия экстремума, вариационные задачи на условный экстремум, изопериметрические задачи. Во второй части пособия изучаются основные вопросы теории интегральных уравнений. Приводятся основные методы решений уравнений Вольтерры и уравнений Фредгольма 2-го рода: метод последовательных приближений, метод резольвент, метод интегральных преобразований. Излагается необходимый теоретический материал из функционального анализа: теория линейных операторов в бесконечномерных евклидовых пространствах, принцип сжимающих отображений в полных метрических пространствах. Изучаются вопросы существования собственных функций однородного уравнения Фредгольма, условия разложимости по собственным функциям. Рассматривается применение теории интегральных уравнений к решению краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью функции Грина. В каждом разделе приводится необходимый теоретический материал и разбираются типичные примеры, демонстрирующие применение на практике результатов теории. Пособие предназначено для студентовфизиков и студентов естественнонаучных направлений и специальностей, которым требуется глубокое изучение курса теории вариационного исчисления и интегральных уравнений, поможет активному усвоению данного курса. |
|---|---|
| Fizični opis: | 136 с. |
| Publika: | Книга из коллекции Государственный университет «Дубна» - Математика СЭБ |
| Bibliografija: | Библиогр.: доступна в карточке книги, на сайте ЭБС Лань |
| ISBN: | 978-5-89847-689-2 |