Практикум по некорректным задачам учебно-методическое пособие
Учебно-методическое пособие посвящено практическим аспектам решения прикладных линейных некорректных задач простейшего типа. В частности, рассматриваются следующие вопросы. 1. Решение систем ЛАУ, заданных с погрешностями, методом регуляризации Тихонова при наличии и при отсутствии информации о совме...
Сохранить в:
| Главный автор: | |
|---|---|
| Формат: | Книга |
| Язык: | Russian |
| Опубликовано: |
Нижний Новгород
ННГУ им. Н. И. Лобачевского
2024
|
| Темы: | |
| Online-ссылка: | https://e.lanbook.com/book/431285 https://e.lanbook.com/img/cover/book/431285.jpg |
| Метки: |
Добавить метку
Нет меток, Требуется 1-ая метка записи!
|
| Краткое описание: | Учебно-методическое пособие посвящено практическим аспектам решения прикладных линейных некорректных задач простейшего типа. В частности, рассматриваются следующие вопросы. 1. Решение систем ЛАУ, заданных с погрешностями, методом регуляризации Тихонова при наличии и при отсутствии информации о совместности точной системы, в том числе с использованием метода обобщенной невязки. 2. Метод квадратных корней для решения систем ЛАУ с симметричной положительно определенной матрицей; факторизация Холецкого. 3. Решение систем ЛАУ с симметричной положительно определенной матрицей и с зависимостью от положительного параметра методом, сочетающим факторизацию Холецкого и сингулярное разложение. 4. Число обусловленности матрицы и оценка погрешности решения систем ЛАУ. 5. Метод регуляризации Тихонова для решения интегрального уравнения Фредгольма первого рода. 6. Конечномерная аппроксимация сглаживающего функционала невязки при решении интегрального уравнения Фредгольма первого рода методом регуляризации Тихонова. 7. Коэффициентные обратные задачи для уравнения установившихся колебаний упругого стержня. 8. Прикладные примеры сведения обратных задач к интегральному уравнению Фредгольма первого рода (задачи гравиметрии, геологоразведки, ЯМР-томографии, задача о восстановлении размытой фотографии). 9. Метод функций Грина для сведения коэффициентных обратных задач, связанных с ОДУ, к интегральному уравнению Фредгольма первого рода (включая прикладные примеры). Пособие предназначено для студентов Института информационных технологий, математики и механики, изучающих курс «Некорректные задачи» и обучающихся по направлению подготовки 01.04.01 «Математика». |
|---|---|
| Примечание: | Рекомендовано методической комиссией Института информационных технологий, математики и механики для студентов ННГУ, обучающихся по направлению подготовки 01.04.01 «Математика» |
| Объем: | 92 с. |
| Аудитория: | Книга из коллекции ННГУ им. Н. И. Лобачевского - Физика СЭБ |
| Библиография: | Библиогр.: доступна в карточке книги, на сайте ЭБС Лань |